كائنات رياضية غريبة !!

إحدى المشكلات العويصة التي يعاني منها الطالب العربي والتي تحرمه من متعة العلم والتعلم هي عدم القدرة على الربط بين ما يدرسه والواقع الذي يعيشه، وخاصة في الرياضيات .. فيحس ذلك الشيء الرياضي الغريب كأنه كائن فضائي لا يوجد الا في قاعة الدراسة مع أستاذ الرياضيات طوال الخمس ساعات الأسبوعية..

طبعا الطالب لا يتحمل مسؤولية هذه المشكلة وحده، فعلى الأستاذ جزء و على المنهاج أيضا جزء وعلى المسؤولين أجزاء !!.

كل ما يهمنا هو حل تلك المعادلة أو الدالة الطويلة العريضة بكافة أنواعها، لوغارتمية، أسية، كثير حدود، Sinus ، ...Cosinus لنتحصل على العلامة الكاملة، نظن بذلك أن من اخترعها ووضعها كان يقول في نفسه حينها "أوف !! قلقت، مليت من الفراغ.. خليني نخربش شوية !! " فصعد بقلمه ونزل، ذهب يمينا وشمالا حتى ظهرت له تلك الأشكال، وطبعا كانت له "معرفة" بتعبيرنا و"واسطة" بتعبير المشرق، ليضعها كقانون ومبدأ، فأدرجها، وها نحن ندرسها!!!

لا ياعزيزي، الموضوع أكبر من هذا بكثير..

وانطلاقا منك، فأنت في شكلك فقط كائن رياضي متكون من مجموعة أشكال هندسية، وكل شيء فيك يمكن دراسته بواسطة الدوال( دقات قلبك، كمية الدم المتدفق...الخ)..

والدالة بمفهومها الأصلي تعني دراسة تغير شيء بدلالة شيء آخر والربط بينهما.. ولهذا ندرس تغيرات الدالة ابتداءا من حساب النهايات عند نقاط غير منتهية.. ثم المشتق ثم منحنى التغيرات بدلالة  xو ..y

مثلا: خلال سيرك في الطريق، أنت دالة يمكن دراسة حركتك بواسطة تغير المسافة بدلالة الزمن عن طريق الاشتقاق، وحساب النهاية عند نقطة معينة من مسارك أو عند ما لانهاية بالسلب والايجاب، أي دراسة حركة سيرك في أي نقطة تكون فيها.. هذا في الرياضيات أما في الفيزياء تتدخل عوامل أخرى كالثقل والجاذبية ودافعة أرخميدس... الخ، لكن نستعمل قواعد الرياضيات في استخراج المعادلات التفاضلية لحركتك.. 

بالدوال تستطيع حساب وتقييم كل شيء تقريبا، تطور النمو والتكاثر، ارتفاع الأسعار.. وبها اختُرع كل ما حولك والأجهزة الالكترونية خاصة.. ولها استعمالات عديدة في مجالات مختلفة، علمية، اقتصادية، اجتماعية.. 

مثال في الطب : حينما يُحقن مريض بمضاد حيوي فان الكمية المحقونة من الدواء تتناقص مع مرور الزمن وفق دالة وهنا يبرز دور الدالة الأسية.. وبواسطة دراسة تغيرات الدالة يمكن معرفة كمية الدواء في دم المريض خلال مدة زمنية.. ونتيجة الدراسة ستوضح ان كانت تلك الكمية ستؤثر سلبا أو ايجابا على صحة المريض..

مثال آخر: كيف يتم حساب مساحة جلد حيوان وهو حي ؟!!

سؤال غريب وعويص، صح ؟!! لكن يصبح الأمر يسير إذا علمت أن لمساحة جلده علاقة بوزنه، فبعد تجارب ودراسات توصلوا لدالة تربط المساحة بالوزن..

هكذا كانت الأفكار تدور في عقول العلماء، كتبوا وحللوا إنشائيا ثم من أجل تسهيل وتبسيط الدراسات وضعوا تلك الرموز التي ندرسها الآن.. فمن الأهمية معرفة سبب ما ندرس وفوائده لكي نحب ما نعمل ونستمتع به  ..

 حب العمل =< المتعة =< نجاح متميز ومبهر <=  نهضة عظيمة .

   المعادلة بسيطة :) .